الفرق بين مربعين وتحليله، من مقرر الرياضيات التابع للمنهاج السعودي في المملكة، درس الفرق بين المربعين للتعرف على المقدار الذي يمكن أن نستخدم معه هذا التحليل، من خلال شرطين لا بد من توافرهما، الأول أن يكون مكون من حدين الأول مربع والثاني مربع كامل، اما الشرط الثاني فهو أن تكون الإشارة بينهم سالبة، فلا يجوز ان تكون إشارة موجبه بينهما، بعدها يتم تطبيق الفيديو، ونتناول في السطور الآتية من مقال اليوم التوضيح الكافي لشرح الفرق بين مربعين وتحليله، بنحو مبسط وسهل يمكن للطلاب والطالبات الفهم على نحو سريع وسلس.
الفرق بين مربعين وتحليله
من احدى صيغ المعادلة التربيعية هو صيغة الفرق بين مربعي حدين، أو المسمى الآخر لها وهو المعادلة من الدرجة الثانية، وهو عبارة عن حديث مربعين احدهما مطروح من الآخر، على أن يساوي الفرق بين الحدين مضروباً في مجموعهما، مع الأخذ بعين الاعتبار مراعاة الترتيب في الحدود، أو حاصل ضَرْب (الجذر التربيعي للحَدِّ الأوّل مَطروحاً منه الجذر التربيعي للحَدُّ الثاني) في (الجذر التربيعي للحَدِّ الأوّل مُضافاً إليه الجذر التربيعي للحَدُّ الثاني)، وهنا الصورة العامة للفرق بين مربعين: : س²- ص²، والحدود هي:
- س²: هو الحَدِّ الأوّل ويجب أن يكون مربعاً كاملاً.
- ص²: هو الحَدِّ الثاني ويجب أن يكون مربعاً كاملاً.
- أما بالنسبة الى الإشارة بينهما فهي إشارة طرح أو فرق، وبهذا فهي تُمثِّل فَرقاً بين مُربَّعَين.
الفرق بين مربعين وتحليله
يشرح المعلم للتلاميذ كيفية تحليل مقدار الفرق بين مربعين، من خلال اتباع خطوات متراكمة مبينة على بعضها البعض، تبدء تلك الخطوات بالبحث عن عن وجود عامل مشترك بين جزأي الصيغة والذي يُسمى بالعامل المشترك الأكبر، وفي حال وجود عامل مشترك يتم إخراجه من الصيغة المُعطاة مع الانتباه إلى ضرورة ضمّه للجواب النهائي، اما الخطوة الثانية فهي أن تكون جميع معادلات الفرق بين مرعين بالصيغة الصحيحة له كالتالي: س2 – ص2 = (س – ص) (س + ص) وبالتالي يجب معرفة الجذر التربيعي لجزأي الصيغة حتى تتم كتابتها بالشكل المطلوب، والخطوة الثالثة والأخيرة هي القيام بتحديد ما ان كانت العوامل المتبقية تقبل التحليل أم أنها تصل الى أبسط صورها لا تحتاج الى مزيد من التحليل.
- الفرق بين مربعين وتحليله كالتالي:
في تحليل الفرق بين مربعين يتم تحليل كثير الحدود الى عوامله الأولية كما قمنا بالحل في السؤال أعلاه، بالخطوات المتبعة خطوة بخطوة، وبهذا ننتهي من حل سؤال الطالب المطروح على الطلبة في المنهاج السعودي، وهذا ما ورد في حل سؤال الفرق بين مربعين وتحليله8، في منهاج الرياضيات لكل من طلاب وطالبات المراحل الدراسية في المملكة العربية السعودية، لنصل الى نهاية مقال اليوم وختامه بهذا الحل الرياضي الصحيح والذي يسهل على الطالب فهمه واستيعابه في حل الدروس.